Lời giải bài 4 chuyên đề Diện tích đa giác

Lời giải bài 4 chuyên đề Diện tích đa giác.

a/ Kẻ đường cao AH và $B H^{'}$ => AH = BH‟

Ta có: $S_{A D C} = \frac{1}{2} A H . D C$

$S_{B D C} = \frac{1}{2} B H^{'} . D C$

=> $S_{A D C} = S_{B D C} => S_{O D A} = S_{O B C}$ .

b/ Kẻ đường cao BK của $△ A B C$ ta có:

$\frac{S_{O A B}}{S_{O B C}} = \frac{O A}{O C}$ (1)

Tương tự , ta có : $\frac{S_{O A D}}{S_{O C D}} = \frac{O A}{O C}$ (2)

Mà theo câu (a) : $S_{O D A} = S_{O B C}$

Từ (1) ,(2) => $\frac{S_{O A D}}{S_{O C D}} = \frac{S_{O A B}}{S_{O B C}}$ (đpcm)