Lời giải Bài 2 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng

Lời giải Bài 2 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng.

Lời giải bài 2:

Giải hệ phương trình: ${\begin{matrix} 17 x + 2 y = 2011 | x y | \\ x - 2 y = 3 x y \end{matrix}$

${\begin{matrix} 17 x + 2 y = 2011 | x y | \\ x - 2 y = 3 x y \end{matrix}$ (*)

+ Nếu xy > 0 => (*) <=> ${\begin{matrix} \frac{17}{y} + \frac{2}{x} = 2011 \\ \frac{1}{y} - \frac{2}{x} = 3 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} \frac{1}{y} = \frac{1007}{9} \\ \frac{1}{x} = \frac{490}{9} \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = \frac{9}{490} \\ y = \frac{9}{1007} \end{matrix}$ ( t/mãn )

+ Nếu xy < 0 => (*) <=> ${\begin{matrix} \frac{17}{y} + \frac{2}{x} = - 2011 \\ \frac{1}{y} - \frac{2}{x} = 3 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} \frac{1}{y} = \frac{- 1004}{9} \\ \frac{1}{x} = \frac{- 1031}{18} \end{matrix}$

Ta thấy : x < 0 ; y < 0 => xy > 0 ( loại )

+ Nếu xy = 0 => (*) <=> x = y = 0 ( t/mãn )

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) = { ( 0 ; 0 ) , ( $\frac{9}{490}; \frac{9}{1007}$ ) } .