Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ.

Đề ra :

Thu gọn các biểu thức sau :

$A = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{3}{\sqrt{x} - 3}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{x + 9}$ ( với $x \geq 0; x \neq 9$ )

$B = 21 {(\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}})}^{2} - 6 {(\sqrt{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}})}^{2} - 15 \sqrt{15}$

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. $A = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{3}{\sqrt{x} - 3}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{x + 9}$

<=> $A = \frac{x + 9}{x - 9} . \frac{\sqrt{3} + x}{x + 9} = \frac{\sqrt{x} + 3}{x - 9}$

<=> $A = \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$

Vậy $A = \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$ .

b. $B = 21 {(\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}})}^{2} - 6 {(\sqrt{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}})}^{2} - 15 \sqrt{15}$

<=> $B = \frac{21}{2} {(\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} + \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}})}^{2} - 3 {(\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} + \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})}^{2} - 15 \sqrt{15}$

<=> $B = \frac{21}{2} {(\sqrt{3} + 1 + \sqrt{5} - 1)}^{2} - 3 {(\sqrt{3} - 1 + \sqrt{5} + 1)}^{2} - 15 \sqrt{15}$

<=> $B = \frac{15}{2} {(\sqrt{3} + \sqrt{5})}^{2} - 15 \sqrt{15} = 60$

Vậy B = 60 .