Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa.

Đề bài :

a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng (D) : y = -x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D)ở câu trên bằng phép tính .

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. Cách vẽ :

Chọn tung độ và hoành độ như sau :

+ x = 0 => y = 0 .

+ x = 1 => y = 1 .

+ x = -1 => y = 1 .

+ x = 2 => y = 4

+ x = -2 => y= 4 .

=> (P) đi qua các điểm : O(0;0), $A = (\pm 1; 1)$ , $B = (\pm 2; 4)$ .

(D) đi qua các điểm : C( 1 ; 1 ) ,D( 2 ; 4 ) ,E( 0 ; 2 ) .

Ta vẽ được đồ thị ( P ) :

b. PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : $x^{2} = - x + 2 <=> x^{2} + x - 2 = 0$ (1)

Nhận xét : (1) có dạng : a + b + c = 0

=> (1) có nghiệm : $x_{1} = 1; x_{2} = - 2$

+ Với x = 1 => y = 1 .

+ Với x = -2 => y = 4 .

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là : ( -2 ; 4 ) ,( 1 ; 1 ) .