Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh

Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh.

Đề bài :

a. Giải phương trình : $x^{4} - 24 x^{2} - 25 = 0$

b. Giải hệ phương trình: ${\begin{matrix} 2 x - y = 2 \\ 9 x + 8 y = 34 \end{matrix}$

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. $x^{4} - 24 x^{2} - 25 = 0$ (1)

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$

(1) <=> $t^{2} - 24 t - 25 = 0$

Ta có : $Δ^{'} = b^{' 2} - a c = 12^{2} - (- 25) = 169$

=> $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{169} = 13$

=> $t_{1} = 25; t_{2} = - 1$

+ Với $t_{2} = - 1$ (loại)

+ Với $t_{1} = 25$ <=> $x^{2} = 25 => x = \pm 5$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = - 5; 5$ .

b. ${\begin{matrix} 2 x - y = 2 \\ 9 x + 8 y = 34 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 16 x - 8 y = 16 \\ 9 x + 8 y = 34 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 25 x = 50 \\ 2 x - y = 2 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \end{matrix}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y ) = ( 2 ; 2 ) .