Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh.
Lời giải bài 2 :
Đề bài :
a. Giải phương trình : $x^{4}-24x^{2}-25=0$
b. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}2x-y=2 & \\ 9x+8y=34& \end{matrix}\right.$
Hướng dẫn giải chi tiết :
a. $x^{4}-24x^{2}-25=0$ (1)
Đặt $t=x^{2} (t\geq 0)$
(1) <=> $t^{2}-24t-25=0$
Ta có : $\Delta {}'=b{}'^{2}-ac=12^{2}-(-25)=169$
=> $\sqrt{\Delta {}'}=\sqrt{169}=13$
=> $t_{1}=25;t_{2}=-1$
+ Với $t_{2}=-1$ (loại)
+ Với $t_{1}=25$ <=> $x^{2}=25=> x=\pm 5$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S={-5;5}$.
b. $\left\{\begin{matrix}2x-y=2 & \\ 9x+8y=34& \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}16x-8y=16 & \\ 9x+8y=34& \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}25x=50 & \\ 2x-y=2& \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=2 & \\ y=2& \end{matrix}\right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y ) = ( 2 ; 2 ) .