Lời giải bài 2 chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai

Lời giải bài 2 chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai.

Vì : $x^{2} + x + 1 = (x + \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} > 0, \forall x \in R$

=> $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1}$

<=> $y x^{2} + x + 1 = x^{2} - x + 1$

<=> $(y - 1) x^{2} + (y + 1) x + y - 1 = 0$ (1)

Nếu y = 1 => x = 0.

Nếu $y \neq 1$ => Để (1) có nghiệm <=> $Δ^{'} \geq 0$

<=> $- 3 y^{2} + 10 y - 3 \geq 0 <=> \frac{1}{3} \leq y \leq 3$

Vậy biểu thức đạt giá trị Max(y) = 3 , Min(y) = $\frac{1}{3}$ .

Bài tiếp theo: Lời giải bài 3 chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai