Lời giải Bài 1 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng

Lời giải Bài 1 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng.

Lời giải bài 1:

Giải phương trình ,hệ phương trình :

a. ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ x + y = - 2 \end{matrix}$

b. $\sqrt{x + 1} = 3 - x$

a. ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ x + y = - 2 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ x + y = - 2 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ 5 x = 5 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ x = 1 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$

Vậy hệ trên có nghiệm ( x; y ) = ( 1 ; -3 ) .

b. $\sqrt{x + 1} = 3 - x$ (*)

ĐKXĐ : ${\begin{matrix} x + 1 \geq 0 \\ 3 - x \geq 0 \end{matrix}$ <=> ${\begin{matrix} x \geq - 1 \\ x \leq 3 \end{matrix}$

(*) <=> $x + 1 = (3 - x)^{2} <=> x + 1 = 9 - 6 x + x^{2}$

<=> $x^{2} - 7 x + 8 = 0$

Ta có : $Δ = (- 7)^{2} - 4.8 = 17 > 0 => \sqrt{Δ} = \sqrt{17}$

=> $x_{1} = \frac{7 + \sqrt{17}}{2}; x_{2} = \frac{7 - \sqrt{17}}{2}$

Áp dụng đk , ta thấy : $x_{1} = \frac{7 + \sqrt{17}}{2} > 3$ => ( loại )

Vậy phương trình có một nghiệm $x = \frac{7 - \sqrt{17}}{2}$ .