Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM

Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM.

Lời giải bài 1 :

Đề bài :

a. Không dùng máy tính , hãy tính : $A = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \frac{1}{1 + \sqrt{2}}$

b. Chứng minh rằng : $(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{3}{\sqrt{x} - 3}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{x + 9} = \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$ ( $x \geq 0; x \neq 9$ )

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. $A = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \frac{1}{1 + \sqrt{2}}$

<=> $A = \sqrt{(1 + \sqrt{2})^{2}} - \frac{1 - \sqrt{2}}{1 - 2}$

<=> $A = 1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 = 2$

Vậy A = 2 .

b. $(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{3}{\sqrt{x} - 3}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{x + 9} = \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$

Ta có : VT = $(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{3}{\sqrt{x} - 3}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{x + 9}$

<=> VT = $\frac{x + 9}{x - 9} . \frac{\sqrt{3} + x}{x + 9} = \frac{\sqrt{x} + 3}{x - 9} = \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$

Nhận xét : VT = VP = $\frac{1}{\sqrt{x} - 3}$

=> $(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{3}{\sqrt{x} - 3}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{x + 9} = \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$ (đpcm).

Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM

Mục lục

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề

Lời giải bài 1 :