Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ.

Đề bài :

Cho phương trình x² – x -2 = 0 .

a) Giải phương trình.

b) Vẽ hai đồ thị y = x² và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Hướng dẫn giải chi tiết :

a) $x^{2} - x - 2 = 0$

Ta có : $Δ = b^{2} - 4 a c = (- 1)^{2} - 4.1 . (- 2) = 9 => \sqrt{Δ} = 3$

Vậy phương trình có 2 nghiệm :

$x 1 = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 - 3}{2} = - 1$

$x 2 = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 + 3}{2} = 2$

b) Vẽ đồ thị hàm số y = x² và y = x + 2.

c) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x² và y = x + 2 là: x² = x + 2

<=> x² - x - 2 =0. (*)

Nhận xét : Phương trình (*) giống với phương trình câu (a).

Vậy hai nghiệm tìm được trong câu( a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị (đpcm).