Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ.
Lời giải bài 1 :
Đề bài :
Cho phương trình x² – x -2 = 0 .
a) Giải phương trình.
b) Vẽ hai đồ thị y = x² và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Hướng dẫn giải chi tiết :
a) $x^{2}-x-2=0$
Ta có : $\Delta =b^{2}-4ac=(-1)^{2}-4.1.(-2)=9=>\sqrt{\Delta }=3$
Vậy phương trình có 2 nghiệm :
$x1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{1-3}{2}=-1$
$x2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{1+3}{2}=2$
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x² và y = x + 2.
c) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x² và y = x + 2 là: x² = x + 2
<=> x² - x - 2 =0. (*)
Nhận xét : Phương trình (*) giống với phương trình câu (a).
Vậy hai nghiệm tìm được trong câu( a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị (đpcm).