Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy.
Lời giải bài 1 :
Đề bài :
1. Rút gọn các biểu thức :
a) $M=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}$
b) $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1})(\sqrt{5}-1)}$
2. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng
y = 2x và đi qua điểm A( 1002;2009).
Hướng dẫn giải chi tiết :
1. Rút gọn
a. $M=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}$
<=> $M=3-2\sqrt{6}+2-(3+2\sqrt{6}+2)$
<=> $M=3-2\sqrt{6}+2-3-2\sqrt{6}-2$
<=> $M=-4\sqrt{6}$
Vậy $M=-4\sqrt{6}$ .
b. $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1})(\sqrt{5}-1)}$
<=> $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1}.(\sqrt{5}-1)}$
<=> $P=4+2\sqrt{3}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}=\sqrt{3}+1$
Vậy $P=\sqrt{3}+1$ .
2.
+ Để đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x <=> a = 2 ; $b\neq 0$ .
+ Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A( 1002;2009) <=> 2009 = 2.1002 + b => b = 5 .
Vậy để hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A( 1002;2009) thì hệ số a = 2 ; b = 5 .