Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa.

Lời giải bài 1 :

Đề bài :

Cho biểu thức : $P = \frac{3 x + \sqrt{16 x} - 7}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 1}$ ( Với x > 0)

a. Rút gọn biểu thức P .

b. Tính giá trị của biểu thức P khi $x = 2 \sqrt{2} + 3$ .

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. $P = \frac{3 x + \sqrt{16 x} - 7}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 1}$

<=> $P = \frac{3 x + 4 \sqrt{x} - 7}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 1}$

<=> $P = \frac{3 x + 4 \sqrt{x} - 7 - (\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)}$

<=> $P = \frac{3 x + 4 \sqrt{x} - 7 - x + 1 - x + 9}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)}$

<=> $P = \frac{x + 4 \sqrt{x} + 3}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)}$

<=> $P = \frac{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)}$

<=> $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$

Vậy $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ .

b. Ta có : $x = 2 \sqrt{2} + 3 = (\sqrt{2} + 1)^{2} => \sqrt{x} = \sqrt{2} + 1$

Khi đó thay vào P ta được : $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{2} + 1 + 1}{\sqrt{2} - 1 + 1}$

<=> $P = \frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2}} = 1 + \sqrt{2}$ .

Vậy khi $x = 2 \sqrt{2} + 3$ => $P = 1 + \sqrt{2}$ .

Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Mục lục

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề

Lời giải bài 1 :