Lời giải Bài 1, Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh

Lời giải Bài 1, Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh.

Đề bài :

Rút gọn các biểu thức sau:

a. $\sqrt{15} (\sqrt{\frac{3}{5}} + \sqrt{\frac{5}{3}})$

b. $\sqrt{11 + (\sqrt{3} + 1) (1 - \sqrt{3})}$

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. $\sqrt{15} (\sqrt{\frac{3}{5}} + \sqrt{\frac{5}{3}})$

<=> $\sqrt{15} . \sqrt{\frac{3}{5}} + \sqrt{15} . \sqrt{\frac{5}{3}})$

<=> $\sqrt{15. \frac{3}{5}} + \sqrt{15 \frac{5}{3}})$

<=> $\sqrt{9} + \sqrt{25} = 3 + 5 = 8$

b. $\sqrt{11 + (\sqrt{3} + 1) (1 - \sqrt{3})}$

<=> $\sqrt{11 + (1^{2} - {\sqrt{3}}^{2})}$

<=> $\sqrt{11 + (- 2)} = \sqrt{9} = 3$ .

Đề bài :

Giải các phương trình sau:

a. $x^{3} - 5 x = 0$

b. $\sqrt{x - 1} = 3$

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. $x^{3} - 5 x = 0$ <=> $x (x^{2} - 5) = 0$

<=> Hoặc x = 0 hoặc $x^{2} - 5 = 0$ (*)

Từ (*) <=> $x^{2} = 5 => x = \pm \sqrt{5}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = 0; \pm \sqrt{5}$ .

b. $\sqrt{x - 1} = 3$ (1)

Đk : $x - 1 \geq 0$

Từ (1) <=> x - 1 = 9

=> x = 10 .

Vậy phương trình có nghiệm x = 10 .