[KNTT] Giải bài 37 Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

1.Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Hoạt động 1: Trong thực tế,ta gặp những vật thể có hinh dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:

Hướng dẫn giải:

Một vài đặc điểm chung:

+ Có các mặt đáy là hình tam giác, hoặc tứ giác.

+ Có các cạnh bên song song với nhau.

Hoạt động 2: Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.

Hướng dẫn giải:

Yếu tố tương tự:

+ Mặt bên: đều là hình chữ nhật.

+ Cạnh bên: song song với nhau.

+ Mặt đáy: 2 mặt đáy song song

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Hoạt động 3: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển

Hướng dẫn giải:

Mặt bên ABB'A' tương ứng với hình chữ nhật (3)

Mặt bên BCC'B', ACC'A' lần lượt tương ứng với hình chứ nhật (1), (2).

Hoạt động 4: Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.

Hướng dẫn giải:

Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) = h.( a + b + c )

Chu vi đáy của hình lăng trụ = a + b +c

Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng = h.( a + b +c )

=> Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3)  =  tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng

Luyện tập 1:

Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều

Hướng dẫn giải:

Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh hình lăng trụ:

(2 + 2 + 2). 5 = 30 (m²)

Vận dụng:

Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe ( giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này ( không sơn hai đầu hình thang cân ). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền ?

Hướng dẫn giải:

Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ là:

3.15 + 30 = 75 (cm)

Diện tích xung quanh khúc gỗ là : 

 75 .60 = 4500 (cm² )

Đổi 4500 cm²=0,45 m²

Vậy khi sơn xung quanh, tổng chi phí là :

 0,45 x 20,000 = 9000 ( đồng).

Luyện tập 2:

Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như hình 10.29. Tính thể tích của khay.

Hướng dẫn giải:

Diệt tích một đáy của hình lăng trụ là : 

 $\frac{30 + 40}{2}.15$ =  525 (cm² )

Thể tích của khay là :

 525.20 = 10 500 ( cm³)