Hướng dẫn giải câu 2 đề thi Toán vào 10 Năm 2017 TP HCM

Hướng dẫn giải câu 2 đề thi Toán vào 10 Năm 2017 TP HCM.

a. Ta có bảng chọn vị trí tọa độ các điểm như sau :

Hình vẽ :

b. Theo giả thiết : (D) đi qua điểm C(6;7)

=> Tọa độ điểm C thỏa mãn công thức hàm số của (D) : $\frac{3}{2} .6 + m = 7 <=> 9 + m = 7 => m = - 2$

=> Phương trình của đường thẳng (D) là: $y = \frac{3}{2} x - 2$

Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P) là: $\frac{1}{4} x^{2} = \frac{3}{2} x - 2 <=> x^{2} - 6 x + 8 = 0$ (*)

Khi đó , hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm phương trình (*).

Từ (*) <=> $(x - 2) (x - 4) = 0 <=> {\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x - 4 = 4 \end{matrix} <=> {\begin{matrix} x = 2 \\ x = 4 \end{matrix}$

Vậy (D) giao (P) tại hai điểm A(2;1) , B(4;4).