Hướng dẫn giải câu 2 đề thi Toán vào 10 Năm 2017 TP HCM.
a. Ta có bảng chọn vị trí tọa độ các điểm như sau :
Hình vẽ :
b. Theo giả thiết : (D) đi qua điểm C(6;7)
=> Tọa độ điểm C thỏa mãn công thức hàm số của (D) : $\frac{3}{2}.6+m=7<=> 9+m=7=> m=-2$
=> Phương trình của đường thẳng (D) là: $y=\frac{3}{2}x-2$
Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P) là: $\frac{1}{4}x^{2}=\frac{3}{2}x-2<=> x^{2}-6x+8=0$ (*)
Khi đó , hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm phương trình (*).
Từ (*) <=> $(x-2)(x-4)=0<=> \left\{\begin{matrix}x-2=0 & \\ x-4=4 & \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix}x=2 & \\ x=4 & \end{matrix}\right.$
- Với x = 2 => y = 1
- Với x = 4 => y = 4
Vậy (D) giao (P) tại hai điểm A(2;1) , B(4;4).