Hướng dẫn giải câu 1 đề thi Toán vào 10 Năm 2017 TP HCM

Hướng dẫn giải câu 1 đề thi Toán vào 10 Năm 2017 TP HCM.

a.  Ta có : 

   $x^2=(x-1)(3x-2)$

<=>  $x^2=3x^2-2x-3x+2$

<=> $2x^2-5x+2=0$   (1)

Xét $\mathrm{\Delta }$ :  

$\mathrm{\Delta }=b^2-4ac=(-5{)}^2-4.2.2=9>0$

=> $\sqrt{\mathrm{\Delta }}=\sqrt{9}=3$

=> (1) có hai nghiệm phân biệt : $x_1=\frac{1}{2};x_2=2$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\frac{1}{2};2$ .

b.  Theo bài ra ,ta có :

Nửa chu vi mảnh đất đó là : 100 : 2 = 50 (m)

Gọi chiều dài , chiều rộng của miếng đất đó là x , y (m) ( 0< y < x < 50 )

Chu vi miếng đất bằng 100m 

=> ta có phương trình : ( x + y ) .2 = 100  <=> x + y = 50   (1)

Ta có :  5 lần chiều rộng = 5y (m)

             2 lần chiều dài = 2x (m)

Từ giả thiết bài toán : 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m

=> ta có phương trình : 5y - 2x = 40 .   (2)

Từ (1) , (2) , ta có hệ sau :   $\{\begin{array}{cc}x+y=50& \\ 5y-2x=40& \end{array}$

<=>  $\{\begin{array}{cc}x=50-y& \\ 5y-2(50-y)=40& \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{cc}x=50-y& \\ 7y=140& \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{cc}x=50-20=30& \\ y=20& \end{array}(t/m)$

Vậy Chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là 30m.

        Chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là 20m.