Giải toán 8 tập 1 trang 58 sgk: câu 52 Chứng tỏ rằng với (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức

Giải toán 8 tập 1 trang 58 sgk: câu 52 Chứng tỏ rằng với (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức.

Điều kiện của biến để giá trị của biểu thức được xác định là : $x \neq 0, x \neq \pm a$ ( a là một số nguyên)

Ta có :

$(a - \frac{x^{2} + a^{2}}{x + a}) . (\frac{2 a}{x} - \frac{4 a}{x - a})$

$= \frac{a x + a^{2} - x^{2} - a^{2}}{x + a} . \frac{2 a x - 2 a^{2} - 4 a x}{x (x - a)}$

$= \frac{x (a - x) 2 a (- a - x)}{x (a + a) (x - a)}$

$= 2 a$

Theo bài ra thì a là một số nguyên => 2a là số chẵn.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là một số chẵn với $x \neq 0, x \neq \pm a$ .