B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1. Một hộp có 4 cây bút xanh và 1 cây bút đen. Mạnh chọn ra ngẫu nhiên 2 cây bút từ hộp và thấy hai bút có cùng màu. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra?
A: "Hai bút lấy ra đều có màu xanh".
B: "Hai bút lấy ra đều có màu đen".
C: "Có ít nhất 1 bút đen trong hai bút lấy ra".
Bài 2. Tổ 3 có 6 bạn là Hà, Hiền, Hiệp Hương, Hùng và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong tổ. Hãy nếu tập hợp các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra.
A: "Tên của bạn được chọn bắt đầu bằng chữ cái "H"";
B: "Tên của bạn được chọn không chứa chữ "g"";
C: "Tên của bạn được chọn có chứa dấu huyền"
Kết quả nào làm cho cả 3 biến cố trên cùng xảy ra?
Bài 3. Một hộp có 4 lá thăm được đánh số 3; 5; 7; 9. Lấy ra từ hộp hai lá thăm. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?
A: "Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11",
B: "Tích các số ghi trên hai lá thăm là số lẻ";
C: "Số ghi trên một lá thăm bằng bình phương số ghi trên lá thăm kia".
Bài 4. Lúc đầu Hương có 2 tờ 5000 đồng và 3 tờ 10000 đồng. Hương đánh rơi 2 tờ tiền. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?
A: "Số tiền Hương đánh rơi là 30000 đồng";
B: "Số tiền Hương đánh rơi là 10000 đồng";
C: "Hương còn lại ít nhất 20000 đồng".
Bài 5. Một doanh nghiệp chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm 2022 để thực hiện chương trình khuyến mãi tri ân khách hàng. Tính xác suất doanh nghiệp đó chọn được tháng có ít hơn 30 ngày, biết rằng tất cả các tháng đều có cùng khả năng chọn.
Bài 6. Bác Lâm rút ngẫu nhiên 1 quân bài từ bộ bài tây 52 lá.
a) Tính xác suất của biến cố: "Bác Luân rút được lá bài Át cơ"
b) Tính xác suất của biến cố: "Bác Luân rút được lá bài đỏ"
Bài 7. Chính gọi điện cho mẹ nhưng quên mất chữ số tận cùng bên phải của số điện thoại. Chính chọn ngẫu nhiên 1 số cho chữ số tận cùng đó và thực hiện cuộc gọi.
a) Tính xác suất Chính gọi đúng số của mẹ.
B) Chính phải gọi ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn xác định được đúng số điện thoại của mẹ.
Bài 8. Các nhà trong dãy phố nhà An được đánh số chẵn, lần lượt từ số 26 đến số 84. Bác Phúc chọn ngẫu nhiên 1 nhà trong dãy phố nhà An để đến chúc Tết. Tính xác suất của biến cố nhà An được chọn.
Bài 9. Một hộp chứa 10 viên bi có kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 1 viên màu xanh, 3 viên màu đỏ và 6 viên màu trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Hãy só sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:
A: "Viên bi lấy ra có màu xanh";
B: "Viên bi lấy ra có màu đỏ";
C: "Viên bi lấy ra có màu trắng";
D: "Viên bi lấy ra có màu tím".
Bài 10. Giá bán ra của 4 loại phiếu A, B, C, D vào cuối ngày 31/12 các năm 2020 và 2021 được cho ở biểu đồ sau:
Bà Thủy chọn mua ngẫu nhiên 1 trong 4 loại cổ phiếu trên vào ngày 1/6/2021. Tính xác suất của các biến cố sau khi so sánh giữa hai thời điểm trên:
A: "Cổ phiếu được chọn có giá bán ra giảm";
B: "Cổ phiếu được chọn có giá bán ra tăng hơn 5000 đồng";
C: "Cổ phiếu được chọn có giá bán ra tăng hơn 25%".