B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 1. Hãy cho biết biểu thức nào sau đay là đa thức một biến:
A = -4; B = 2t + 9; C =$\frac{3x-4}{2x+1}$; N =$\frac{1-2y}{3}$; M=4+7y-2y$^{3}$
Bài 2. Cho đa thức P(x) =$3x^{2}+8x^{3}-2x+4x^{3}-2x^{2}+9$. Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bài 3. Cho đa thức P(x) =$4x^{2}+2x^{3}-15x+7x^{3}-9x^{2}+6+5x$. Hãy nêu bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x)
Bài 4. Hãy tính giá trị của các đa thức:
a) $P(x)=-3x^{3}+8x^{2}-2x+1$ khi x = -3
b) $Q(y)=7y^{3}-6y^{4}+3y^{2}-2y$ khi y = 2
Bài 5. Hỏi x =$-\frac{4}{5}$ có phải là một nghiệm của P(x) = 5x + 4 không?
Bài 6. Cho đa thức $Q(t)=3t^{2}+15t+12$. Hãy cho biết các số nào trong tập hợp {1;-4;-1} là nghiệm của Q(t)
Bài 7. Đa thức $M(t) =-8-3t^{2}$ có nghiệm không? Tại sao?
Bài 8. Trong môn bóng chuyền, một cú phát bóng có thể được mô tả bởi biểu thức $h=-4.9t^{2}+3.8t+1.6$, trong đó h là chiều cao của quả bóng so với mặt sân được tính bằng mét và t là thời gian kể từ khi phát bóng được tính bằng giây. Tính chiều cao h khi t = 0.4 giây.
Bài 9. Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 80 mét với chiều dài bằng x mét. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn. Tính diện tích mảnh vườn khi x = 25m.
Bài 10. Chiều cao của một pháo hoa so với mặt đất được mô tả bởi biểu thức $h = -4.8t^{2}+21.6t+156$, trong đó h tính bằng mét và thời gian t kể từ khi bắn được tính bằng giây (chỉ xét 0<t<2.2). Tính chiều cao h khi t = 2 giây.