Giải bài BÀI TẬP TỔNG HỢP ÔN TẬP CHƯƠNG II - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 78. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
A. LÝ THUYẾT
1. Ở hình 1.1, hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại K tạo ra bốn góc K1; K2; K3; K4. Xét cặp góc K1; K3 có các cặp cạnh KM; KN và KQ; KP là các tia đối nhau. Tương tự, cặp góc K2; K4 có các cặp cạnh KM; KN và KP; KQ là các tia đối nhau. Ta gọi các cặp góc K1; K3 và K2; K4 là hai góc đối đỉnh.
Điền cụm từ thích hợp để hoàn thành định nghĩa sau:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là ...................... một cạnh của góc kia.
Hướng dẫn:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Trong những hình dưới đây, hình nào cho ta hai góc đối đỉnh? Nếu không, em hãy đưa ra lí giải của mình.
Hướng dẫn:
Trong các hình trên, không có hình nào cho ta hai góc đối đỉnh. Vì trong cả ba hình, cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
2. Tính chất của hai góc đối đỉnh
Sử dụng một tờ giấy trắng và gấp tờ giấy hai lần sao cho nếp gấp thứ hai cắt nếp gấp thứ nhất tại điểm E.
a. Cho biết các cặp góc E1; E3 và E2; E4 có đối đỉnh hay không? Giải thích.
b. Sử dụng thước đo độ đo các góc E1; E2; E3; E4. Cho biết mối liên hệ giữa các cặp góc E1; E3 và E2; E4
c. Hãy thử gấp lại tờ giấy theo các nếp gấp khác nhau để kiểm chứng mối quan hệ thu được từ câu b. Từ đó, em có nhận xét gì về số đo của hai góc đối đỉnh?
Hướng dẫn:
a. Các cặp góc E1; E3 và E2; E4 đối đỉnh. Vì mỗi cặp góc, mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
b. Học sinh tự đo góc. Và đưa ra kết luận các góc E1; E3 bằng nhau và E2; E4 bằng nhau.
c. Nhận xét: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
3. Tìm giá trị của x trong mỗi trường hợp sau:
Hướng dẫn:
a. Hai góc trong hình là hai góc đối đỉnh nên x = 40
b. Hai góc trong hình là hai góc đối đỉnh nên 5x = 50 suy ra x = 10.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Kể tên các góc đối đỉnh trong mỗi trường hợp sau:
2. Tìm giá trị của x trong mỗi trường hợp dưới đây:
3. Cho biết góc RST kề bù với góc TSU, góc VSU kề bù với góc TSU và $\widehat{TSU}=70^{\circ}$. Tìm số đo góc RST và góc VSU.
4. Hình 1.8 là mẫu gạch lát nền được trưng bày trong một cửa hàng nội thất. Biết rằng cặp góc S1; S2 kề bù và cặp góc S2; S3 kề bù. Giả sử $\widehat{S_{1}}=60^{\circ}$. Tính số đo các góc S2; S3.