Giải phần D trang 57 toán VNEN 9 tập 2

Giải phần D trang 57 toán VNEN 9 tập 2.

a) Thời gian Nam chạy với vận tốc x (km/h) là: $t_{1} = \frac{2}{x}$ (h); ( $x > 0$ )

Thời gian Nam chạy với vận tốc (x + 1) km/h là: $t_{2} = \frac{10 - 2}{x + 1} = \frac{8}{x + 1}$ (h);

Tổng thời gian Nam chạy hết đường đua là: $t = t_{1} + t_{2} = \frac{2}{x} + \frac{8}{x + 1} = \frac{2 (x + 1) + 8 x}{x (x + 1)} = \frac{10 x + 2}{x (x + 1)}$ (h);

b) Thời gian Bình chạy hết quãng đường đua là: $t^{'} = \frac{10}{x}$ (h);

Đổi: 40 phút = $\frac{2}{3}$ (h)

Nam về đích sớm hơn Bình $\frac{2}{3}$ giờ nên: $t - t^{'} = \frac{10 x + 2}{x (x + 1)} - \frac{10}{x} = \frac{2}{3}$

$\Leftrightarrow 3 \times (10 x + 2) - 10 \times 3 (x + 1) - 2 x (x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow 30 x + 6 - 30 x - 30 - 2 x^{2} - 2 x = 0$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} + 2 x - 24 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} + x - 12 = 0$

$x^{2} + x - 12 = 0$

$Δ = 1^{2} - 4 \times 1 \times (- 12) = 49 \Rightarrow \sqrt{Δ} = 7$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 (t m) \\ x = - 4 (l o ạ i) \end{matrix}$

Vậy, vận tốc khi xuất phát của Nam và Bình là 3 km/h

Giải phần D trang 57 toán VNEN 9 tập 2

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề