Giải hệ phương trình chứa dấu trị tuyệt đối

Giải hệ phương trình chứa dấu trị tuyệt đối.

Xét trường hợp $x \geq 2$ , ta có |x - 2| = x - 2, hệ đã cho trở thành:

${\begin{matrix} x - 2 y = - 2 \\ x - y = 3 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x - 2 y = - 2 \\ y = 5 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = 8 \\ y = 5 \end{matrix}$ (thỏa mãn điều kiện)

Xét trường hợp x < 2, ta có |x - 2| = 2 - x, hệ đã cho trở thành:

${\begin{matrix} x - 2 y = - 2 \\ x + y = 1 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x - 2 y = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 5 \end{matrix}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (8; 5) và (0; 1)