Giải câu 9 trang 24 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 9 trang 24 toán VNEN 9 tập 1.

Giải câu a)

Ta có: $\frac{3}{2}$ $\sqrt{6}$ + 2 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ - 4 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ = $\frac{3}{2}$ . $\frac{6}{\sqrt{6}}$ + 2 $\frac{\sqrt{2} . \sqrt{2}}{\sqrt{3} . \sqrt{2}}$ - 4 $\frac{\sqrt{3} . \sqrt{3}}{\sqrt{2} . \sqrt{3}}$ = $\frac{9}{\sqrt{6}}$ + $\frac{4}{\sqrt{6}}$ - $\frac{12}{\sqrt{6}}$ = $\frac{1}{\sqrt{6}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{6}$ (đpcm)

Vậy $\frac{3}{2}$ $\sqrt{6}$ + 2 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ - 4 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{6}$

Giải câu b)

Ta có: $\frac{x \sqrt{y} + y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}$ : $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ = ( $\frac{x \sqrt{y} + y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}$ ).( $\sqrt{x}$ - $\sqrt{y}$ ) = $\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x y}}$ .( $\sqrt{x}$ - $\sqrt{y}$ ) = ( $\sqrt{x}$ + $\sqrt{y}$ )( $\sqrt{x}$ - $\sqrt{y}$ ) = x - y (đpcm)

Vậy $\frac{x \sqrt{y} + y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}$ : $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ = x - y.

Giải câu c)

Ta có: $\frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{x y}}$ + $\frac{\sqrt{x}}{y - \sqrt{x y}}$ = $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ + $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y} (\sqrt{y} - \sqrt{x})}$ = $\frac{y}{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ - $\frac{x}{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ = - $\frac{x - y}{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ = - $\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ = - $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x y}}$ (đpcm)

Vậy $\frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{x y}}$ + $\frac{\sqrt{x}}{y - \sqrt{x y}}$ = $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x y}}$ .

Giải câu 9 trang 24 toán VNEN 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề