Giải câu 10 trang 24 toán VNEN 9 tập 1.
a) Với x = 64 thì
P = $\frac{9}{10}$
b) P = $\left (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right )$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$
= $\left (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \right )$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$
= $\left (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} + \frac{\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} \right )$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$
= $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$
= $\frac{2\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}$.$\frac{\sqrt{x} - 2}{2}$
= $\frac{2\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$.$\frac{1}{2}$
= $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$
c) 2P = $\frac{2\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ = 2 - $\frac{2}{\sqrt{x} + 2}$
Để 2P nguyên thì $\frac{2}{\sqrt{x} + 2}$ phải nguyên hay $\sqrt{x}$ + 2 là ước của 2
Vì $\sqrt{x}$ $\geq $ 0 nên $\sqrt{x}$ + 2 $\geq $ 2
Suy ra $\sqrt{x}$ + 2 = 2 $\Leftrightarrow $ x = 0
Vậy x = 0.