Giải câu 9 trang 113 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 9 trang 113 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

$\hat{B D C}$ là góc ngoài đỉnh D của tam giác ABD nên $\hat{B D C} = \hat{D A B} + \hat{A B D}$

$\Rightarrow \hat{A B D} = \hat{B D C} - \hat{D A B} = 110^{\circ} - 90^{\circ} = 20^{\circ}$

Mà BD là tia phân giác của góc ABC nên $\hat{A B C} = 2 \hat{A B D} = {2.20}^{\circ} = 40^{\circ}$

Tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{A C B} = 90^{\circ} - \hat{A B C} = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$