Giải câu 9 bài: Ôn tập cuối năm

Giải câu 9 bài: Ôn tập cuối năm.

a) Ta có: $\vec{u_{d}} = (- 2; 1; - 1)$

Thay vào pt ( $α$ ): $2 x + y + z = 0$ => $t = \frac{7}{4}$

=> Giao điểm của (d) với mp( $α$ ) là: ${\begin{matrix} x = \frac{- 10}{4} \\ y = \frac{15}{4} t \\ z = \frac{5}{4} \end{matrix}$

=> $A (\frac{- 10}{4}; \frac{15}{4}; \frac{5}{4})$

b) Theo bài ra: $m p (β) ⊥ (d)$

=> $\vec{n_{β}} = \vec{u_{d}} = (- 2; 1; - 1)$

=> Phương trình mp( $β$ ) là: $- 2. (x + \frac{10}{4}) + 1. (y - \frac{15}{4}) - 1. (z - \frac{5}{4}) = 0$

<=> $4 x - 2 y + 2 z + 15 = 0$