Giải Câu 9 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc.
- Chứng minh $SA\perp BC$
Vì $S.ABC$ là chóp đều có $SH$ là đường cao nên $SH\perp (ABC)$ tại $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$
$SH\perp (ABC)$, $BC\subset (ABC)$ $\Rightarrow SH \perp BC$
VÌ $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$ nên $AH\perp BC$
Ta có:
$\left.\begin{matrix} SH& \perp BC \\ AH& \perp BC \\ SH& \cap AH \end{matrix}\right\}\Rightarrow BC\perp (SAH)$
mà $SA\subset (SAH)$
$\Rightarrow BC \perp SA$
- Chứng minh $AC\perp SB$
Vì $H$ là trực tâm tam giác ABC nên $BH\perp AC$.
Lại có: $SH\perp (ABC) (cmt)$
=> $SH\perp AC$.
Ta có:
$\left.\begin{matrix} SH& \perp AC \\ BH& \perp AC \\ SH& \cap BH \end{matrix}\right\}\Rightarrow AC\perp (SBH)$
=> $AC\perp SB$