Giải câu 83 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99

Giải câu 83 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99.

a) Cách vẽ:

- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO= BI = 2cm.

- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b) Diện tích hình HOABINH = diện tích nửa hình tròn đường kính HI + diện tích nửa hình tròn đường kính OB - diện tích nửa hình tròn đường kính HO - diện tích nửa hình tròn đường kính IB

Vì HO = IB = 2cm => diện tích nửa hình tròn đường kính HO = diện tích nửa hình tròn đường kính IB

- Diện tích nửa hình tròn đường kính HI là: $S_1=\frac{1}{2}.\pi {.5}^2=\frac{25}{2}.\pi$

- $OB=HI-HO-BI=10-2-2=6(cm)$

=> Diện tích nửa hình tròn đường kính OB là: $S_2=\frac{1}{2}.\pi {.3}^2=\frac{9}{2}.\pi$

- Diện tích nửa hình tròn đường kính HO là: $S_3=\frac{1}{2}.\pi {.1}^2=\frac{1}{2}.\pi$

=> Diện tích hình HOABINH là: $S=S_1+S_2-2.S_3=\frac{25}{2}.\pi +\frac{9}{2}.\pi -2.\frac{1}{2}.\pi =16.\pi (c{m}^2)$

c) $NA=NM+MA=5+3=8(cm)$

=> Diện tích hình tròn đường kính NA là: $S=\pi .4^2=16.\pi$

 => Diện tích hình tròn đường kính NA = diện tích hình HOABINH. (đpcm)