Giải câu 8 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian

Giải câu 8 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( $α$ )

=> Phương trình tham số của đường thẳng MH có dạng: ${\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 4 + t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

Thay vào pt mp( $α$ ), ta được: $t = - 2$

=> $H (- 1; 2; 0)$ .

b) Theo bài ra: M đối xứng với M qua mặt phẳng ( $α$ )

=> H là trung điểm MM'.

=> ${\begin{matrix} x_{M^{'}} = 2 x_{H} - x_{M} = - 3 \\ y_{M^{'}} = 2 y_{H} - y_{M} = 0 \\ z_{M^{'}} = 2 z_{H} - z_{M} = - 2 \end{matrix}$

=> $M^{'} (- 3; 0; - 2)$ .

c) $d (M, (α)) = M H = \sqrt{4 + 4 + 4} = 2 \sqrt{3}$

Vậy $d (M, (α)) = 2 \sqrt{3}$