Giải câu 8 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Giải câu 8 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130.

a) $| 2 x - 3 | = 4$

Ta có $[\begin{matrix} | 2 x - 3 | = 2 x - 3, x \geq \frac{3}{2} \\ | 2 x - 3 | = 3 - 2 x, x < \frac{3}{2} \end{matrix}$

Phương trình đã cho tương đương

$[\begin{matrix} 2 x - 3 = 4 \\ 2 x - 3 = - 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x = 7 \\ 2 x = - 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{7}{2} \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện của x.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = \frac{7}{2}$ hoặc $x = - \frac{1}{2}$

b) $| 3 x - 1 | - x = 2$

Ta có $[\begin{matrix} | 3 x - 1 | = 3 x - 1, x \geq \frac{1}{3} \\ | 3 x - 1 | = 1 - 3 x, x < \frac{1}{3} \end{matrix}$

Phương trình đã cho tương đương

$[\begin{matrix} 3 x - 1 - x = 2 \\ 1 - 3 x - x = 2 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x = 3 \\ - 4 x = 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{3}{2} \\ x = - \frac{1}{4} \end{matrix}$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện của x.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = - \frac{1}{4}$