Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 70.
Chú ý : Đặt tên các cạnh như hình vẽ :
Hình 10 :
Áp dụng hệ thức , ta có : $AH^{2}=BH.CH$
<=> $AH^{2}=4.9=36=>AH=\sqrt{36}=6$
Vậy x = AH = 6 .
Hình 11 :
Áp dụng hệ thức : $AH^{2}=BH.CH$
<=> $AH^{2}=x.x=x^{2}=>x=2$
=> BH = CH = x = 2
=> BC = BH + CH = 2 + 2 = 4
Ta có : $AB^{2}=BC.BH$
Mà : AB = AC = y
=> $y^{2}=4.2=8=>y=\sqrt{8}$
Vậy x= 2 ; $y=\sqrt{8}$ .
Hình 12 :
Áp dụng hệ thức : $AH^{2}=BH.CH$
<=> $12^{2}=16.x=> x=\frac{12^{2}}{16}=\frac{144}{16}=9$
=> BC = BH + CH = 16 + 9 = 25
Ta có : $AC^{2}=BC.CH$
<=> $y^{2}=25.9=225=>y=\sqrt{225}=15$
Vậy x = 9 ; y = 15 .