Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 70

Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 70.

Chú ý : Đặt tên các cạnh như hình vẽ :

Hình 10 :

Áp dụng hệ thức , ta có : $A H^{2} = B H . C H$

<=> $A H^{2} = 4.9 = 36 => A H = \sqrt{36} = 6$

Vậy x = AH = 6 .

Hình 11 :

Áp dụng hệ thức : $A H^{2} = B H . C H$

<=> $A H^{2} = x . x = x^{2} => x = 2$

=> BH = CH = x = 2

=> BC = BH + CH = 2 + 2 = 4

Ta có : $A B^{2} = B C . B H$

Mà : AB = AC = y

=> $y^{2} = 4.2 = 8 => y = \sqrt{8}$

Vậy x= 2 ; $y = \sqrt{8}$ .

Hình 12 :

Áp dụng hệ thức : $A H^{2} = B H . C H$

<=> $12^{2} = 16. x => x = \frac{12^{2}}{16} = \frac{144}{16} = 9$

=> BC = BH + CH = 16 + 9 = 25

Ta có : $A C^{2} = B C . C H$

<=> $y^{2} = 25.9 = 225 => y = \sqrt{225} = 15$

Vậy x = 9 ; y = 15 .