Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 70.
a.
Ta có : ABCD là hình vuông
=> $BC\perp CD$
=> $\widehat{DCL}=90^{\circ}$
Xét $\triangle ADI$ và $\triangle CDL$ , có :
- $\widehat{IAD}=\widehat{LCD}=90^{\circ}$
- AD = CD
- $\widehat{ADI}=\widehat{CDL}$ ( cùng phụ góc $\widehat{IDC}$ )
=> $\triangle ADI=\triangle CDL$ ( g-c-g )
=> DI = DL
=> $\triangle DIL$ là tam giác cân ( đpcm ).
b. Ta có :
- $\triangle DLK$ vuông tại D
- DC là đường cao
=> $\frac{1}{DL^{2}}+\frac{1}{DK^{2}}=\frac{1}{DC^{2}}$
Mà : DC không đổi => $\frac{1}{DL^{2}}+\frac{1}{DK^{2}}$ không đổi
=> ( đpcm ).