Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 70.

a.

Ta có : ABCD là hình vuông 

=>  $BC\perp CD$

=>  $\widehat{DCL}=90^{\circ}$

Xét $\triangle ADI$ và $\triangle CDL$ , có :

  • $\widehat{IAD}=\widehat{LCD}=90^{\circ}$
  • AD = CD
  • $\widehat{ADI}=\widehat{CDL}$   ( cùng phụ góc $\widehat{IDC}$ )

=>  $\triangle ADI=\triangle CDL$  ( g-c-g )

=>  DI = DL

=>  $\triangle DIL$ là tam giác cân ( đpcm ).

b.  Ta có  :

  • $\triangle DLK$ vuông tại D
  • DC là đường cao 

=>  $\frac{1}{DL^{2}}+\frac{1}{DK^{2}}=\frac{1}{DC^{2}}$

Mà : DC không đổi => $\frac{1}{DL^{2}}+\frac{1}{DK^{2}}$ không đổi

=>  ( đpcm ).