Giải Câu 8 Bài 1: Vecto trong không gian.
Theo quy tắc chèn điểm, ta có:
\(\overrightarrow{B'C}\) = \(\overrightarrow{B'A'}\) + \(\overrightarrow{A'A}\) + \(\overrightarrow{AC}\)
mà $\overrightarrow{A'A}=-\overrightarrow{AA'}=-\overrightarrow{a}$ (gt); $\overrightarrow{B'A'}=-\overrightarrow{A'B'}=-\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{b}$
=> \(\overrightarrow{B'C}\)=\(-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}\).
Tương tự, ta có:
\(\overrightarrow{BC'}\) = \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{AA'}\) + \(\overrightarrow{A'C'}\)
mà: $\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{b};\overrightarrow{A'C'}=\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$
=> \(\overrightarrow{BC'}\) = \(-\overrightarrow{b} + \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}\).
Nhận xét: ba vectơ \(\overrightarrow{a}\); \(\overrightarrow{b}\); \(\overrightarrow{c}\) ở trên gọi là bộ ba vectơ cơ sở dùng để phân tích các vectơ khác.