Giải câu 73 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40

Giải câu 73 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40.

Ta có :

a.  $\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^2}$

=  $\sqrt{(-a)3^2}-\sqrt{(2a+3{)}^2}$

=  $3\sqrt{-a}-|2a+3|$

Tại a = -9 , ta được :

=  $3\sqrt{9}-|2.(-9)+3|=3.3-15=-6$

Vậy $\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^2}$ = - 6 

b.  $1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{m^2-4m+4}$

=  $1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{(m-2{)}^2}$

=  $1+\frac{3m|m-2|}{m-2}$ 

=  $\left\{$$\begin{array}{cc}1+3m(m>2)& \\ 1-3m(m<2)& \end{array}$$\right.$

Tại m = 1,5 < 2 , ta được :

=  $1-3m=1-3.1,5=-3,5$

Vậy $1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{m^2-4m+4}$ = - 3,5

c.  $\sqrt{1-10a+25a^2}-4a$  tại $a=\sqrt{2}$

=  $\sqrt{(1-5a{)}^2}-4a$

=  $|1-5a|-4a$

=  $\left\{$$\begin{array}{cc}1-5a-4a=1-9a(a\le \frac{1}{5})& \\ 5a-1-4a=a=1(a>\frac{1}{5})& \end{array}$$\right.$

Tại $a=\sqrt{2}>\frac{1}{5}$ , ta được :

=  $a-1=\sqrt{2}-1$

Vậy $\sqrt{1-10a+25a^2}-4a=\sqrt{2}-1$

d.   $4x-\sqrt{9x^2+6x+1}$  tại $x=-\sqrt{3}$

=  $4x-\sqrt{(3x+1{)}^2}$ 

=  $4x-|3x+1|$

=  $\left\{$$\begin{array}{cc}4x-3x-1=x-1(x\ge \frac{-1}{3})& \\ 4x+3x+1=7x+1(x<\frac{-1}{3})& \end{array}$$\right.$

Tại  $x=-\sqrt{3}<\frac{-1}{3}$ , ta được :

=  $7x+1=7(-\sqrt{3})+1=-7\sqrt{3}+1$

Vậy  $4x-\sqrt{9x^2+6x+1}=-7\sqrt{3}+1$