Giải câu 71 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40

Giải câu 71 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40.

Ta có :

a. $(\sqrt{8} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{10}) \sqrt{2} - \sqrt{5}$

= $\sqrt{16} - 6 + \sqrt{20} - \sqrt{5}$

= $4 - 6 + 2 \sqrt{5} - \sqrt{5} = \sqrt{5} - 2$

Vậy $(\sqrt{8} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{10}) \sqrt{2} - \sqrt{5} = \sqrt{5} - 2$

b. $0, 2. \sqrt{(- 10^{2}) .3} + 2 \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{5})^{2}}$

= $0, 2 | - 10 | \sqrt{3} + 2 | \sqrt{3} - \sqrt{5} |$

= $0, 2.10 . \sqrt{3} + 2 (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

= $2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{5}$

Vậy $0, 2. \sqrt{(- 10^{2}) .3} + 2 \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{5})^{2}} = 2 \sqrt{5}$

c. $(\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2} \sqrt{2} + \frac{4}{5} \sqrt{200}) : \frac{1}{8}$

= $(\frac{1}{2} \sqrt{\frac{2}{2^{2}}} - \frac{3}{2} \sqrt{2} + \frac{4}{5} \sqrt{10^{2} .2}) : \frac{1}{8}$ \

= $(\frac{1}{4} \sqrt{2} - \frac{3}{2} \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}) : \frac{1}{8}$

= $\frac{27}{4} \sqrt{2} : \frac{1}{8} = \frac{27}{4} \sqrt{2} .8 = 54 \sqrt{2}$

Vậy $(\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2} \sqrt{2} + \frac{4}{5} \sqrt{200}) : \frac{1}{8} = 54 \sqrt{2}$

d. $2 \sqrt{(\sqrt{2} - 3)^{2}} + \sqrt{2 (- 3)^{2}} - 5 \sqrt{(- 1)^{4}}$

= $2 | \sqrt{2} - 3 | + | - 3 | \sqrt{2} - 5 | - 1 |$

= $2 (3 - \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} - 5 = 6 - 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 5 = 1 + \sqrt{2}$

Vậy $2 \sqrt{(\sqrt{2} - 3)^{2}} + \sqrt{2 (- 3)^{2}} - 5 \sqrt{(- 1)^{4}} = 1 + \sqrt{2}$