Giải câu 72 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40

Giải câu 72 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40.

Ta có :

a. $x y - y \sqrt{x} + \sqrt{x} - 1$

= $y \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) + (\sqrt{x} - 1)$

= $(\sqrt{x} - 1) (y \sqrt{x} + 1)$

Vậy $x y - y \sqrt{x} + \sqrt{x} - 1 = (\sqrt{x} - 1) (y \sqrt{x} + 1)$

b. $\sqrt{a x} - \sqrt{b y} + \sqrt{b x} - \sqrt{a y}$

= $(\sqrt{a x} + \sqrt{b x}) - (\sqrt{a y} + \sqrt{b y})$

= $\sqrt{x} (\sqrt{a} + \sqrt{b}) - \sqrt{y} (\sqrt{a} + \sqrt{b})$

= $(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

Vậy $\sqrt{a x} - \sqrt{b y} + \sqrt{b x} - \sqrt{a y} = (\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

c. $\sqrt{a + b} + \sqrt{a^{2} - b^{2}}$

= $\sqrt{a + b} + \sqrt{(a + b) (a - b)}$

= $\sqrt{a + b} (1 + \sqrt{a - b})$

Vậy $\sqrt{a + b} + \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{a + b} (1 + \sqrt{a - b})$

d. $12 - \sqrt{x} - x = 12 - 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - x$

= $4 (3 - \sqrt{x}) + \sqrt{x} (3 - \sqrt{x})$

= $(3 - \sqrt{x}) (4 + \sqrt{x})$

Vậy $12 - \sqrt{x} - x = (3 - \sqrt{x}) (4 + \sqrt{x})$