Giải câu 7 trang 135 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.
a. Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Xét hai tam giác ABE và ACD có:
- AD = AE
- chung góc A
- AB = AC
Do đó $\Delta ABE $ = $\Delta ACD $
Suy ra $\widehat{ABE}=\widehat{ACD}$ (tính chất của hai tam giác bằng nhau)
b. Ta có: Tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$
Mà: $\widehat{ABC}=\widehat{ABE} + \widehat{IBC}$ và $\widehat{ACB}=\widehat{ACD} + \widehat{ICB}$
Từ đó ta có $\widehat{ICB}=\widehat{IBC}$. Do đó tam giác IBC cân tại I.