Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12

Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12.

a. Ta có: $2 x + y = 4$

$\Rightarrow y = 4 - 2 x$

$\Rightarrow y = - 2 x + 4$

Với mỗi giá trị của x ta sẽ xác định được một giá trị của y tương ứng là $y = - 2 x + 4$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 4 là $(x_{0}; y_{0}) = (x; - 2 x + 4)$

Ta có $3 x + 2 y = 5$

$\Rightarrow 2 y = - 3 x + 5$

$\Rightarrow y = \frac{(- 3 x + 5)}{2}$

$\Rightarrow y = - \frac{3}{2} x + \frac{5}{2}$

Với mỗi giá trị của x ta sẽ xác định được một giá trị của y tương ứng là $y = - \frac{3}{2} x + \frac{5}{2}$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 2y = 5 là $(x_{0}; y_{0}) = (x; - \frac{3}{2} x + \frac{5}{2})$

b. Vẽ đường thẳng 2x + y = 4

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 4$

Ta được điểm $A (0; 4)$

Cho $y = 0 \Rightarrow x = 2$

Ta được điểm $B (2; 0)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định ta được đường thẳng 2x + y = 4.

Vẽ đường thẳng 3x + 2y = 5.

Cho $x = 0 \Rightarrow y = \frac{5}{2}$

Ta được điểm $C (0; \frac{5}{2})$

Cho $y = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{3}$

Ta được điểm $D (\frac{5}{3}; 0)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D vừa xác định được ta được đường thẳng 3x + 2y = 5.

Ta có đồ thị sau:

Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm $E (3; - 2)$

Thay giá trị tọa độ điểm E vào hai phương trình ta được:

$2.3 + (- 2) = 6 - 2 = 4$

$3.3 + 2. (- 2) = 9 - 4 = 5$

Đều thỏa mãn hai phương trình

Vậy hai phương trình có một nghiệm duy nhất là $x = 3; y = - 2$