Giải câu 2 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12.
a. Ta thấy phương trình
$\left\{
có một nghiệm duy nhất. Vì phương trình $x=2$nhận một giá trị duy nhất của x là 2.
Với giá trị x = 2 ta xác định được duy nhất một giá trị của y tương ứng.
Vẽ đường thẳng x = 2.
Ta vẽ đường thẳng đi qua điểm x = 2 và song song với trục tung.
Vẽ đường thẳng 2x - y = 3
Cho $x=0\Rightarrow y=-3$
Ta được điểm $A(0;-3)$
Cho $x=3\Rightarrow y=3$
Ta được điểm $B(3;3)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định ta được đường thẳng 2x - y = 3.
Ta có đồ thị sau:
Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm $C(2;1)$
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm là $(x_{0}; y_{0})=(2; 1)$
b. $\left\{
Ta có $2y=4\Rightarrow y=2$
Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất, vì phương trình $2y=4$nhận một giá trị duy nhất của y là 2.
Với một giá trị của y ta xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của x.
Vẽ đường thẳng 2y = 4
Ta vẽ đường thẳng đi qua điểm y = 2 và song song với trục hoành.
Vẽ đường thẳng x + 3y = 2
Cho $y=0\Rightarrow x=2$.
Ta được điểm $M(2; 0)$
Cho $y=2 \Rightarrow x=-4$
Ta được điểm $N(-4; 2)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M; N vừa xác định ta được đường thẳng x + 3y = 2
Ta được đồ thị sau:
Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm $N(-4;2)$
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là $(x_{0}; y_{0})=(-4;2)$