Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12

Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12.

a. $\left\{$$\begin{array}{cc}x+y=2& \\ 3x+3y=2& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=-x+2& \\ 3y=-3x+2& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=-x+2& \\ y=\frac{-3x+2}{3}& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=-x+2& \\ y=-x+\frac{2}{3}& \end{array}$$\right.$(1)

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: 

$\left\{$$\begin{array}{cc}ax+by=c& \\ a^{\prime }x+b^{\prime }y=c^{\prime }& \end{array}$$\right.$

Ta thấy ở hệ phương trình (1) có $a=a^{\prime }=-1;b=b^{\prime }=1;c\ne c^{\prime }$

Vậy hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau, hay không có điểm chung.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

b. $\left\{$$\begin{array}{cc}3x-2y=1& \\ -6x+4y=0& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}2y=3x-1& \\ 4y=0+6x& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=\frac{3x-1}{2}& \\ 4y=6x& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}& \\ y=\frac{6}{4}x& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}& \\ y=\frac{3}{2}x& \end{array}$$\right.$(2)

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: 

$\left\{$$\begin{array}{cc}ax+by=c& \\ a^{\prime }x+b^{\prime }y=c^{\prime }& \end{array}$$\right.$

Ta thấy ở hệ phương trình (2) có $a=a^{\prime }=\frac{3}{2};b=b^{\prime }=1;c\ne c^{\prime }$

Vậy hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ song song với nhau, hay không có điểm chung.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.