Giải câu 10 bài 2: Luyện tập

Giải câu 10 bài 2: Luyện tập.

a. $\left\{$$\begin{array}{cc}4x-4y=2& \\ -2x+2y=-1& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}2(2x-2y)=2.1(1)& \\ -(2x-2y)=-1(2)& \end{array}$$\right.$

Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 2 và cả hai vế của phương trình (2) cho (-1)

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}2x-2y=1& \\ 2x-2y=1& \end{array}$$\right.$

Ta thấy đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là hai đường thẳng trùng nhau.

Vì $a=a'=2; b=b'=-2; c=c'=1$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

b. $\left\{$$\begin{array}{cc}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}& \\ x-3y=2& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}& \\ 3y=x-2& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}& \\ y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}& \end{array}$$\right.$

Ta thấy đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là hai đường thẳng trùng nhau.

Vì $a=a'=\frac{1}{3}; b=b'=1; c=c'=-\frac{2}{3}$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.