Giải câu 7 bài 5: Xác suất của biến cố.
Xét phép thử: "Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả cầu".
Lấy 1 quả cầu từ hộp 1: 10 cách
Lấy 1 quả cầu từ hộp 2: 10 cách
Kết quả có thể có của phép thử: n(Ω) = 10 .10 = 100.
- A là biến cố: "Quả lấy từ hộp thứ nhất trằng" . Xác suất xảy ra của biến cố A là:
P(A) =
- Xét biến cố B: "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu trắng". Xác suất xảy ra biến cố B là:
P(B) =
a) Ta có A . B là biến cố: "Lấy được 1 cầu trắng ở hộp thứ nhất và 1 cầu trắng ở hộp thứ hai". Số các kết quả có thể có thuận lợi cho A . B là: 6 . 4 =24.
=>P(A . B) =
Như vậy, ta có P(A . B) = P(A) . P(B). Suy ra A và B là hai biến cố độc lập với nhau.
b) Gọi C là biến cố: "Lấy được hai quả cầu cùng màu".
Ta có
C = A . B +
Trong đó P(
P(C) = P(A . B +
= 0,6 . 0,4 + 0,4 . 0,6 = 0,48.
c) Gọi D là biến cố: "Lấy được hai quả cầu khác màu".
Ta có: D =