Giải câu 7 bài 4: Hệ trục tọa độ

Gọi $A (x; y)$ .

Ta có: $\vec{A C^{'}} = (2 - x; - 2 - y)$

$\vec{B^{'} A^{'}} = (- 6; - 3)$

Mà $\vec{A C^{'}} = \vec{B^{'} A^{'}}$

<=> ${\begin{matrix} 2 - x = - 6 \\ - 2 - y = - 3 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x = 8 \\ y = 1 \end{matrix}$

=> $A (8; 1)$

Tương tự: $B (- 4; - 5)$

$C = (- 4; 7)$

=> ${\begin{matrix} x_{G^{'}} = \frac{- 4 + 2 + 2}{3} = 0 \\ y_{G^{'}} = \frac{1 + 4 + (- 2)}{3} = 1 \end{matrix}$

=> $G^{'} (0; 1)$ .

Vậy G ≡ G' hay hai trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau (đpcm).