Giải Câu 7 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc.

Giải Câu 7 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

a) Ta có: \(DA ⊥ (ABB'A')\)   (tính chất hình hộp)

              \(DA ⊂ (ADC'B')\)

\(\Rightarrow (ADC'B') \bot(ABB'A')\).

b) Ta có: \(CC' ⊥ (ABCD)\)   (tính chất hình hộp)

              \(AC ⊂ (ABCD)\)

\(\Rightarrow AC \perp CC'\)

=> tam giác  \(ACC'\) vuông tại $C$

=> $AC^2+CC'^2=AC'^2$    (định lý Pytago) (1)

Mặt khác, $\Delta ABC$ vuông tại B =>  $AB^2+BC^2=AC^2$    (định lý Pytago)

Thay vào (1) ta suy ra: 

$AC' = \sqrt {AC^2 + CC'^2}  = \sqrt {AB^2 + BC^2 + CC'^2}$

          \(=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}.\)