Giải câu 7 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp.
Để lập được một hình chữ nhât, phải thực hiện:
- Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 4 đường thẳng song song đã cho. Vậy số cách thực hiện là tổ hợp chập 2 của 4:
C24 = \(\frac{4!}{2!2!}\) = 6 (cách)
- Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 5 đường thẳng đã cho, vuông góc với 4 đường thẳng song song. Vậy số cách thực hiện là tổ hợp chập 2 của 5:
C25 = \(\frac{5!}{2!3!}\) = 10 (cách).
Theo quy tắc nhân, số các cách để lập thành một hình chữ nhật từ các đường thẳng đã cho là : 6 . 10 = 60 (cách).
Vậy từ các đường thẳng đã cho có thể lập được 60 hình chữ nhât.