Giải Câu 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Giải Câu 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc.

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . c o s \hat{A} => c o s \hat{A} = \frac{\vec{A B} . \vec{A C}}{A B . A C}$

Lại có:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . s i n \hat{A} =$ $\frac{1}{2} A B . A C . \sqrt{1 - c o s^{2} \hat{A}}$

$= \frac{1}{2} A B . A C . \sqrt{1 - {(\frac{\vec{A B} . \vec{A C}}{A B . A C})}^{2}}$

$= \frac{1}{2} . A B . A C . \frac{\sqrt{{\vec{A B}}^{2} . {\vec{A C}}^{2} - (\vec{A B} . \vec{A C})^{2}}}{A B . A C}$

$= \frac{1}{2} \sqrt{{\vec{A B}}^{2} . {\vec{A C}}^{2} - (\vec{A B} . \vec{A C})^{2}} .$