Giải câu 6.8 trang 69 toán VNEN 9 tập 2

Giải câu 6.8 trang 69 toán VNEN 9 tập 2.

a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi:

${\begin{matrix} Δ^{'} = b^{' 2} - a c = [- (m + 1)]^{2} - 1 \times (m - 4) = m^{2} - m + 5 > 0 \\ x_{1} \times x_{2} = \frac{c}{a} = m - 4 < 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} (m - \frac{1}{2})^{2} + \frac{19}{4} > 0 \forall m (*) \\ m < 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow m < 4$

Vậy với m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Theo (*) ta có: $Δ > 0 \forall m$ nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

c) Theo hệ thức Vi-et, ta có: ${\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 (m + 1) \\ x_{1} \times x_{2} = m - 4 \end{matrix}$

$M = x_{1} (1 - x_{2}) + x_{2} (1 - x_{1}) = x_{1} - x_{1} \times x_{2} + x_{2} - x_{2} \times x_{1} = (x_{1} + x_{2}) - 2 x_{1} \times x_{2}$

$= 2 (m + 1) - 2 (m - 4) = 10$ (đpcm)

Giải câu 6.8 trang 69 toán VNEN 9 tập 2

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề