Giải câu 6.6 trang 68 toán VNEN 9 tập 2.

a) (x22x)22(x22x)3=0 (1)

Đặt: x22x=t Phương trình trở thành: t22t3=0 (1')

Phương trình (1') có 1 - (-2) - 3 = 0 nên có hai nghiệm là: t1=1;t2=3

  • t1=1x22x=1x22x+1=0x=1
  • t2=3x22x=3x22x3=0[x1=1x2=3

b) (x4+4x2+4)4(x2+2)77=0 (2)

(x2+2)24(x2+2)77=0

Đặt: x2+2=t(t>0) Phương trình trở thành: t24t77=0 (2')

Δ=(2)21×(77)=81Δ=9

[t1=11(tm)t2=7(ktm)

x2+2=11x=±3

c) 2(x2+1x2)7(x1x)+2=0 (3) (ĐK: x0)

2(x22×x×1x+1x2+2)7(x1x)+2=0

2(x1x)27(x1x)+6=0

Đặt: x+1x=t Phương trình trở thành 2t27t+6=0 (3')

Δ=(7)24×2×6=1

[t1=2t2=32

  • t1=2x+1x=2x22x+1=0x=1(tm)
  • t2=32x+1x=322x23x+2=0 (vô nghiệm)

d) x2+x23x+5=3x+7 (4)

x23x+5+x23x+512=0

Đặt: t=x23x+5 (t > 0), Phương trình trở thành: t2+t12=0

Δ=124×1×(12)=49

[t1=3(tm)t2=4(ktm)

x23x+5=3x23x+5=9x23x4=0[x1=1x2=4