Giải câu 6.3 trang 68 toán VNEN 9 tập 2

Giải câu 6.3 trang 68 toán VNEN 9 tập 2.

a) $2 x^{4} - 7 x^{2} + 5 = 0$

Đặt $x^{2} = t$ (t > 0) $\Rightarrow$ Phương trình đã cho trở thành: $2 t^{2} - 7 t + 5 = 0$

Phương trình này có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm là: $\Leftrightarrow [\begin{matrix} t_{1} = 1 (t m) \\ t_{2} = \frac{c}{a} = \frac{5}{2} (t m) \end{matrix}$

$t_{1} = 1 \Rightarrow x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$
$t_{2} = \frac{5}{2} \Rightarrow x^{2} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}}$

b) $2 x^{4} + 5 x^{2} + 2 = 0$

Đặt $x^{2} = t$ (t > 0) $\Rightarrow$ Phương trình đã cho trở thành: $2 t^{2} + 5 t + 2 = 0$

$Δ = 5^{2} - 4 \times 2 \times 2 = 9 \Rightarrow \sqrt{Δ} = 3$

$\Rightarrow [\begin{matrix} t_{1} = - \frac{1}{2} (k t m) \\ t_{2} = - 2 (k t m) \end{matrix}$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $x^{4} + 3 x^{2} - 10 = 0$

Đặt $x^{2} = t$ (t > 0) $\Rightarrow$ Phương trình đã cho trở thành: $t^{2} + 3 t - 10 = 0$

$Δ = 3^{2} - 4 \times 1 \times (- 10) = 49 \Rightarrow \sqrt{Δ} = 7$

$\Rightarrow [\begin{matrix} t_{1} = 2 (t m) \\ t_{2} = - 5 (k t m) \end{matrix}$

$t_{1} = 2 \Rightarrow x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}$

Giải câu 6.3 trang 68 toán VNEN 9 tập 2

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề