Giải câu 63 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62

Giải câu 63 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62.

a)Ta có:

$\frac{3 x^{2} - 4 x - 17}{x + 2} = 3 x - 10 + \frac{3}{x + 2}$

Để phân thức là số nguyên thì $\frac{3}{x + 2}$ phải là số nguyên (với giá trị nguyên của x).

$\frac{3}{x + 2}$ nguyên thì x +2 phải là ước của 3.

Các ước của 3 là $\pm 1, \pm 3$ . Do đó

$x + 2 = \pm 1 => x = - 1, x = - 3$

$x + 2 = \pm 3 => x = 1, x = - 5$

Vậy $x = - 5; - 3; - 1; 1.$

b)Ta có: $\frac{x^{2} - x + 2}{x - 3} = x + 2 + \frac{8}{x - 3} $$

Để $\frac{x^{2} - x + 2}{x - 3}$ là nguyên thì $\frac{8}{x - 3}$ phải nguyên. Suy ra x – 3 là ước của 8.

Các ước của 8 là $\pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

Do đó $x - 3 = \pm 1 => x = 4; 2$

$x - 3 = \pm 2 => x = 5; 1$

$x - 3 = \pm 4 => x = 7; - 1$

Vậy $x = - 5; - 1; 1; 2; 4; 5; 7; 11$ .