Giải câu 6 trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Trong một ngày, nếu người thứ nhất làm một mình thì làm được x (phần công việc).

Trong một ngày, nếu người thứ hai làm một mình thì làm được y (phần công việc). (x, y > 0).

Vì nếu hai người thợ cùng sơn thì trong hai ngày là hoàn thành công việc nên ta có hệ phương trình: 2(x+y)=1 (1)

Vì nếu người thợ thứ nhất làm một mình trong 4 ngày, người thợ thứ 2 làm một mình thêm 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

4x+y=1 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình sau:

{2(x+y)=14x+y=1

{2x+2y=14x+y=1

{4x+4y=24x+y=1

{2x+2y=13y=1

{x=16y=13

Vậy, nếu người thứ nhất làm một mình thì trong 1:16=6 (ngày) thì hoàn thành công việc.

Nếu người thứ hai làm một mình thì trong 1:13=3 (ngày) thì hoàn thành công việc.